Bits und Bytes
(Eine Einführung)
Von Wolfram Steinhuber

Es gibt Systeme, die sich im Hinblick auf gewisse Eigenheiten immer nur in einem von zwei möglichen Zuständen befinden können; solche Systeme nennt man binär oder zweiwertig. Ein solches System ist beispielsweise ein gewöhnlicher Lichtschalter: Entweder er ist auf 'ein' oder auf 'aus'.

Computer sind Schaltwerke, also Anlagen, die heute üblicherweise aus einigen Milliarden von Schaltern bestehen, von denen manche in Verbindung stehen und sich gegenseitig manipulieren können. Die Ausfertigung dieser Schalter soll uns hier nicht beschäftigen, wichtig ist, daß sie binäre Systeme sind und sich wie der erwähnte Lichtschalter immer nur in einem von zwei möglichen Zuständen befinden können.
Die Schalter im Computer werden zu Gruppen zusammengefaßt. In diesen Gruppen ermöglichen sie die Speicherung und Manipulation von Daten. Wie geschieht das? Sehen wir uns der Einfachheit halber eine Zweiergruppe aus Schaltern an, und symbolisieren wir die Schalterzustände der einzelnen Schalter mit '0' und '1' (in Worten: Null und Eins):
0 0
Obige Darstellung zeigt eine Situation, in der beide Schalter auf 0 stehen; in der nächsten Zeile stellen wir eine Situation dar, in der einer der beiden Schalter “umgelegt” wurde:
0 1
Nun der andere, der erste ist wieder in Nullstellung:
1 0
Und schließlich:
1 1
Wie man sieht, kommt diese Zweiergruppe in vier möglichen “Zuständen” daher. Mehr Möglichkeiten gibt's nicht. Wenn wir einen weiteren Schalter dazusetzen, ergeben sich acht Möglichkeiten.
Wir können nun jeder dieser Kombinationen eine Zahl zuordnen; praktischerweise werden wir die “normale” Reihung der Zahlen beibehalten und kommen dann zu folgendem Schema:
0 0 0 ... 0
0 0 1 ... 1
0 1 0 ... 2
0 1 1 ... 3
1 0 0 ... 4
1 0 1 ... 5
1 1 0 ... 6
1 1 1 ... 7
Wir können uns auch so ausdrücken: Wir haben hiermit die Zahlen von 1 bis 7 “binär codiert”. Wichtig auch die “umgekehrte” Sicht der Dinge: Um die Zahlen von 0 bis 7 binär zu codieren, brauchen wir 3 Schalter. Oder, wie die Computerleute sagen: 3 Bit.
Ein Bit ist die Allgemeinform unseres “Schalters”; ein Bit repräsentiert die Möglichkeit, einen von zwei möglichen Zuständen auszuwählen und festzulegen.
Das Bit wird oft “erklärt” als Maßeinheit der Information (vergleichbar dem Meter für die Länge). Gelegentlich hört man auch, das Bit sei die kleinste Menge, das absolute Minimum an Information (etwa in dem Sinn wie die kleinste Menge Reis ein Reiskorn ist). Solche Darstellungen sind irreführend und pädagogisch wertlos, solange ihnen der Alltagsbegriff von “Information” zugrundeliegt. Wenn hingegen jemand sagt, “das Bit ist die Maßeinheit und zugleich die kleinste Einheit für Computerspeicher”, dann hat er nach meinem Dafürhalten einen ganz soliden Begriff von dem, was in Bits tatsächlich gemessen wird.
Mit jedem weiteren Schalter (Bit), den wir an unsere Schaltergruppe hängen, verdoppelt sich die Anzahl der unterscheidbaren Zustände. Wenn wir 8 Schalter (8 Bit = 1 Byte) nebeneinandersetzen, können wir damit 256 unterscheidbare Einstellungen realisieren (bitte nachrechnen!). In einem Byte (einer Achtergruppe aus binären Schaltern) können wir somit die Zahlen von 0 bis 255 binär codieren; wir können aber auch einen beliebigen Zeichenvorrat aus 256 “Buchstaben” auf diese Weise verschlüsseln (und unseren Computerspeicher mit “Text” anfüllen). Im übrigen “weiß” der Computer nicht, ob mit der Bitkombination
1 0 0 0 1 1 1 0
in seinem Speicher die Zahl 142 oder der Buchstabe 'Ä' gemeint ist.

Text und Bild
Geschriebene deutsche Sprache greift auf einen Zeichenvorrat von etwa 100 Zeichen (Groß- und Kleinbuchstaben, Sonderzeichen, Ziffern, Interpunktionszeichen) zurück. Man findet also mit einem Byte pro Zeichen bequem das Auslangen (man könnte ja bereits mit 7 Bit ganze 128 Zeichen unterscheiden; da aber der Speicher und der Datentransport im Computer byte-weise organisiert sind, ist es einfacher, gleich 1 Byte für ein Textzeichen zur Verfügung zu stellen). Solange man also nicht auch Informationen über Schriftart, Größe, Ausrichtung usw abspeichert, sondern nur “nackten” Text, kann man pro Zeichen einen Speicherbedarf von 1 Byte veranschlagen. Der Text auf einer dieser Seiten benötigt etwa 3.500 Byte.
Machen wir uns noch einmal klar, daß wir auch 3.500 Byte benötigen würden, um eine Seite mit einem völlig nichtssagenden Text dieser Länge abzuspeichern. 
Ein Kilobyte ist übrigens 1.024 Byte, nicht 1.000.
Ein Megabyte sind 1.024 Kilobyte, also 1.024 x 1.024 Byte, dh 1,048.576 Byte und nicht einfach eine Million, sondern nur circa 1 Million. Die Verschleierung des Unterschiedes dient vor allem den Festplattenherstellern, die heute die Kapazitäten ihrer Erzeugnisse um 5% größer angeben als sie tatsächlich sind.
Der Text eines Buches mittlerer Dicke benötigt etwa 1 Megabyte Speicherplatz.
Ein Gigabyte ist 1.024 x 1.024 x 1.024 Byte, also ca. 1 Milliarde Byte; ein Terabyte ist noch einmal 1.024 mal soviel.
Ein Telefonbuch für die ganze Welt würde (ohne Werbeseiten) etwa 10 Gigabyte Informationen beinhalten. Eine Datenbank dieser Größenordnung wäre auch auf einem sehr gut ausgerüsteten, modernen PC praktisch nicht mehr handzuhaben.
Moderne Textverarbeitung speichert mit den eigentlichen Texten auch Informationen über die Schriftart, den Zeilenabstand usw sowie Verwaltungsinformationen ab, sodaß sich in der Praxis oft “unverständliche” Dateigrößen ergeben.
Um Bilder abzuspeichern, geht man folgendermaßen vor: Man überzieht das Bild in gleichen Abständen mit waagrechten Linien; dabei entstehen Bildzeilen, die ihrerseits durch gleichabständige vertikale Linien in kleine rechteckige Bereiche zerteilt werden. Für jedes dieser Rechtecke wird die Farbe als 3-Byte-Wert angegeben, wobei jeweils einer Grundfarbe ein Byte zugeordnet ist und der Anteil der Grundfarbe in 256 Abstufungen abgespeichert werden kann. Auf diese Weise können 256 x 256 x 256 = 16,7 Millionen Farben unterschieden werden. Wenn die Zerlegung des Originalbildes in hinreichend kleine Rechtecke geschieht, erreicht man sehr gute Reproduktionen. Was heißt hinreichend? Um zB der Detailwiedergabe eines Kleinbilddias gerecht zu werden, müßte man es in ca 3.000 x 2.000 Bildelement zerlegen. Für jedes der resultierenden 6 Millionen “Kasterln” wären 3 Byte für die Farbe abzuspeichern, das ergibt 18 Megabyte für 1 Kleinbilddia. Nun gibt's Kompressionsverfahren, die die anfallende Datenmenge mit nur geringen Qualitätsverlusten auf einen Bruchteil reduzieren (10 - 20%). Auch könnte man sich auf den Standpunkt stellen, man möchte das Dia ja “nur” auf einem Bildschirm mit 1024 x 768 Bildpunkten sehen, ok, dann brauchen wir nur mehr ca 2,5 Megabyte Daten, komprimiert 250 bis 500 Kilobyte.
Was klar sein sollte: Während 1 Megabyte normalerweise für den Text eines mittleren Buches reicht, bringen wir auf diesem Speicherplatz höchstens 4 Kleinbilddias in akzeptabler Qualität unter. Es kommt aber noch dicker: 1 Sekunde Kino-Film besteht bekanntlich aus 25(!) Bildern in (mindestens!) Kleinbildqualität sowie einer Menge Ton. Auch Video beinhaltet in VHS-Qualität immerhin noch ca 350.000 Bildpunkte pro “Frame”. Mit Ton kommt man auch bei reduzierter Farbinformation auf einen Datenstrom von einigen Megabyte pro Sekunde.
Die anfallenden Datenmengen machen die digitale Videobearbeitung auch auf “starken” PCs zu einer recht langwierigen Angelegenheit und vermitteln ein deutliches Gefühl für die Leistungsgrenzen dieser Maschinen.

Datentransport
Hausintern läßt sich der Datentranport mit beachtlichen Geschwindigkeit abwickeln. Übertragungsraten von mehreren Megabytes pro Sekunde sind computer-intern, aber auch zwischen Computern im “Local Area Network” (LAN) realisierbar. Die nötigen Kabel sind nichts Besonderes; sie sind in Qualität und Machart den Antennenkabeln vergleichbar. “Inhouse-Video-On-Demand” ist - im Prinzip - realisierbar (schmunzel).
Eine völlig andere Situation finden wir vor, wenn Computer über Telefonleitungen verbunden werden. Wie geschieht das? Damit Computer miteinander telefonieren können, landet das Kabel, das normalerweise im Telefonapparat mündet, in einer speziellen Apparatur (genannt Modem); das Modem seinerseits ist in der Art eines Druckers mit dem Computer verbunden. Auch das “Hintereinanderschalten” von Modem und Telefonapparat ist möglich.
Stand der Haushaltstechnik sind Übertragungsraten von 28.800 Bit pro Sekunde. Voraussetzung dafür ist eine gewisse Leitungsqualität und natürlich, daß am anderen Ende der Leitung ein Modem derselben Leistungsklasse werkelt. Rechnen wir nach: 28.800 Bit sind 28.800 : 8 = 3.600 Byte, also etwa die einer Textseite entsprechende Datenmenge. Aufgrund multipler Probleme erreicht man auf diesem Weg aber eher kleinere Übertragungsraten. Man muß erwähnen, daß es Kompressionsverfahren gibt, die speziell für Bild- und Ton-Daten “greifen” und zB Bildtelefonie in inferiorer Qualität, aber immerhin, ermöglichen: Zündholzschachtelgroße Bilder ruckeln 3 bis 5 mal pro Sekunde und täuschen einen Bewegungsablauf vor. Jedenfalls ist man auf Telefonleitungen um mehrere Größenordnungen von dem entfernt, was zB “Video On Demand” benötigen würde.
Die Anbindung der meisten “Endverbraucher” ans Internet geschieht über so beschaffene Verbindungen. Die Gemächlichkeit, mit der bildliche Darstellungen (keine Filme!) auf diesem Weg unterwegs sind, verdirbt einem die Freude am Surfen nachhaltig.
Die Post stellt seit einigen Jahren auch sogenannte ISDN-Anschlüsse her. (ISDN = Integrated Services Digital Network. Die offizielle Übersetzung lautet “Integriertes Sprach-/Daten-Netz”; besser wäre “Dienste integrierendes digitales Netzwerk”). Die physikalische Beschaffenheit der Kabel, die den Anschluß realisieren, unterscheidet sich nicht von normalen Telefonleitungen. Postseitig münden die Leitungen aber in leistungsfähigen Vermittlungscomputern; und kundenseitig bedarf es eigener ISDN-Apparaturen (auch Telefone), die alles, was übertragen werden soll, in eine wohldefinierte digitale Form bringen. In der Minimalkonfiguration besteht ein ISDN-Anschluß aus drei Leitungen; eine dient Verwaltungsaufgaben; die beiden anderen können unabhängig voneinander jeweils 64.000 Bit = 8 Kilobyte pro Sekunde transportieren; die Verrechnung erfolgt für jede der beiden Leitungen wie beim normalen Telefon und mit denselben Tarifen. Grundgebühr bezahlt man für beide Leitungen gemeinsam (öS 400,- pro Monat).
Wichtig ist, daß die beiden Kanäle bzw. auch Kanäle mehrerer Anschlüsse gebündelt werden können (Kanalbündelung). Im Fall mehrerer Anschlüsse zahlt man aber auch eine höhere Grundgebühr.
Während man von einem ISDN-Telefon aus mit Nicht-ISDN-Teilnehmern reden kann (analog bei ISDN-Faxgeräten), bedarf die Datenübertragung über ISDN an beiden Enden spezieller Geräte. Ein normales Modem läßt sich an keinem der beiden Enden betreiben, sobald ISDN im Spiel ist. Ein ISDN-Anschluß ans Internet bedarf auf Seiten des vermittelnden Providers besonderer Einrichtungen. Auch Mailboxen und Onlinedienste (siehe Glossar) müssen eigene ISDN-Anschlüsse zur Verfügung stellen, damit man sie auf diesem Weg erreichen und von der besseren Verbindung profitieren kann. Es scheint aber so zu sein, daß zumindest unter den Professionisten das Vorhandensein eines ISDN-Anschluß allmählich Standard wird.
Eine ISDN-Leitung schafft also den 2- bis 3-fachen Datendurchsatz, bei Kanalbündelung den 5-fachen gegenüber einem “normalen” Modem. Praktisch, aber kein Quantensprung. 
Es soll nicht unerwähnt bleiben, daß man mit Standleitungen und speziell dafür ausgerüsteten Modems Übertragungsleistungen von 256 Kilobit (= 32 Kilobyte, also das 4-fache von ISDN) und mehr erreicht. Solche Modems verwenden in der Regel die Provider für ihre Anschlüsse ans Internet. Das Teure dabei ist nicht die Standleitung (200 S pro Kilometer), auch nicht das Standleitungsmodem (10.000 bis 20.000 S), sondern die Gebühr für die Bereitstellung des Internetzugangs beim Provider des Providers (ca. 15.000 S pro Monat); in Graz kassiert das üblicherweise die TU.

Ergänzender Glossar
Viel Verwirrung herrscht um den Begriff digital. Es gibt neben den binären (zweiwertigen) Systemen auch mehrwertige, also solche, die nicht in einem von zwei, sondern in einem von drei oder vier oder was-weiß-ich-wievielen Zuständen vorkommen können. Wasser ist zB hinsichtlich seiner Aggregatzustände ein dreiwertige (ternäres) System. Die arabischen Ziffern (Zahlzeichen) sind ein 10-wertiges System.
Ein System ist im Hinblick auf eine bestimmte Eigenheit digital, wenn es sich hinsichtlich dieser Eigenheit ausschließlich in ganz genau bestimmten, voneinander verläßlich unterscheidbaren Zuständen befinden kann. Ein binäres System ist also grundsätzlich digital, ein digitales System nicht unbedingt binär.
Zum Gegensatzpaar 'digital / analog': Bevor ein Kübel überläuft, kann der Wasserstand in ihm jeden beliebigen Wert annehmen; wir können beliebig kleine Wasser-Portionen dazugeben oder wegnehmen. Hingegen kann die Weltbevölkerung immer nur um einen ganzen Menschen zu- oder abnehmen. Während also der Füllstand des Kübels eine analoge, dh beliebig variierbare Größe ist, ist die Weltbevölkerung eine digitale Größe, die sich um 2 oder 3, aber nicht um 2,709 Menschen verändern kann.
Wichtig ist, daß Digitalisierung bei der Messung einer Größe passiert und nicht erst beim Abspeichern im Computer. Ein Meßwert ist immer digital auch wenn die Meßgröße analog ist. Ein Lineal, mit dem wir den Wasserstand im Kübel messen, ist ein Analog/Digital-Wandler. Eine Größe wird nicht dadurch digital, daß wir sie in einem Computer speichern, sondern wir können sie nur deshalb im Computer speichern, weil sie digital ist! Im Computer müssen wir sie zusätzlich ins binäre System transformieren, weil sie sonst vom Computer nicht “verstanden” wird.
Zum Begriff der Information in den Computerwissenschaften: Information im Sinne der Informatik, dh: was in Bits gemessen wird, hat auf den ersten Blick wenig mit dem zu tun, was wir gewöhnlich meinen, wenn wir im Alltag von Information reden: Eine Videokamera in einem Supermarkt versorgt den Kaufhausdetektiv am Monitor mit einer gleichbleibenden Menge an Information (etwa 5 Millionen Bit pro Sekunde), egal ob Frau Müller beim Einkaufen gefilmt wird oder ein wichtiger Politiker beim Stehlen. Alles klar? Der Informationsbegriff der Informatik ist abstrakt und (etwas schlampig gesagt:) losgelöst von “Folgewirkungen”.
Mailboxen, Onlinedienste und Internet. Die Randbedingungen der Datenübertragung auf Telefonleitungen müssen sorgfältig vereinbart werden. Normalerweise geschieht das vor der Datenübertragung durch ein Gespräch auf derselben Telefonleitung zwischen den beteiligten “Operateuren”. Da wird zB festgelegt, wann genau die Modems die Kontrolle über die Leitung übernehmen, welche Übertragungsparameter einzustellen sind usw.
Von einer Mailbox spricht man, wenn ein Telefonanschluß laufend von einem Computer überwacht wird; der stellt selbsttätig fest, daß ein Modem anruft oder ein Fax oder ein Mensch und verhält sich entsprechend. Wenn ein Fax hereinkommt, wird es auf den Drucker umgeleitet; wenn ein Mensch anruft, klingelt das Telefon oder der Anrufbeantworter geht los. Wenn ein Modem anruft, startet das eigentliche Mailboxprogramm und versucht, sich möglichst gut auf die Bedürfnisse des anrufenden Modems einzustellen. In der Regel funktioniert das ganz gut. Im Handel befindliche Mailboxprogramme kann man wochenlang allein lassen.
Der Anrufer “hinter” dem anrufenden Modem benützt seinerseits ein Terminalprogramm. Solche Terminalprogramme gehören mittlerweile zur Standardausstattung von Computern. Sie verarbeiten die Daten, die von der Mailbox auf der anderen Seite kommen und vermitteln dem Benützer das Gefühl, sie würden direkt am anderen Computer arbeiten. Zusätzlich stellen sie auch oft Funktionen zum “Herunter-” oder “Hochladen” von Dateien (Download oder Upload) und ähnliches bereit.
Onlinedienste sind Mailboxen nicht unähnlich, aber größer und professioneller und vielfach auch über spezielle Terminalprogramme zu erreichen. Einer der größten Onlinedienste der Welt ist die amerikanische Firma CompuServe, die auch in Europa recht gut vertreten ist und ihren Benützern Daten im Gesamtumfang von etwa einem Terabyte (ca 1.000 Gigabyte) zur Verfügung stellen kann. Die Grundkosten, die an CompuServe gehen, sind moderat: etwa S 100,- pro Monat und da ist schon sehr viel enthalten, weil der Zugriff auf viele Daten gratis ist. In Österreich unterhält CompuServe aber leider nur einen Anwahlknoten in Wien, und dorthin muß man die Telefongebühren zahlen. Verbunden ist man dann aber immer mit der zentralen Rechneranlage in Columbus, Ohio, USA. Zusätzliche Kosten verursacht dann der Zugriff auf spezielle, nicht allgemein zugängliche Daten, etwa aus dem Wirtschafts- oder Wissenschaftsbereich.
Das Internet ist ein Netzwerkverbund. Über seine genaue Struktur werden wir ja noch ausführlich reden. Nur soviel vorweg: Es gibt im Internet keine(n) Zentralrechner wie bei CompuServe, sondern nur “Netzknoten”, die ihrerseits mit anderen Netzknoten oder den “Endverbrauchern” verbunden sind. Es gibt natürlich auch unter den Netzknoten eine Hierarchie und beileibe nicht alle Netzknoten sind über wirklich leistungsfähige Verbindungen mit mehreren anderen verbunden. Tatsächlich sind die meisten Provider über eine (in Ziffern: 1) Standleitung und ein Standleitungsmodem mit dem nächstgrößeren Rechner verbunden. Diese “nächstgrößeren” Rechner bedienen dann in der Regel eine oder mehrere leistungsfähige Verbindungen zu Knoten derselben Größenordnung. Theoretisch sollte es dieser Aufbau ermöglichen, daß Netzknoten auch ausfallen können (was bewirken würde, daß der Nachrichtenstrom umgeleitet würde). Praktisch kommt in Europa aufgrund der Netztopologie der Datenstrom in solchen Situationen zum Erliegen.

v@n_005
Themen & Prozesse: Die Papiere aus den Arbeitskreisen und Konferenzen der Virtuellen Akademie Nitscha / Papier Nr. 005 / Laufende Konferenz Neue Räume [Erstfassung: Jänner 96] Alle Rechte beim Autor. Der v@n bis auf Widerruf zu Non-Profit-Zwecken zur Verfügung gestellt.
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